1、火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
【答案】B
【解析】
2、土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10-11 N•m2 /kg2 ,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( ) A.9.0×1016 kg B.6.4×1017 kg C.9.0×1025 kg D.6.4×1026 kg
【答案】D 【解析】土星“光环”的外缘颗粒绕土星做圆周运动,根据万有引力提供向心力:GMm/r2 =m4π2 r/T2 ,解得M=4π2 r3 /GT2 。其中r为轨道半径,大小为1.4×105 km,T为绕土星运动的周期,约为14 h,代入数据得:M≈6.4×1026 kg,D正确。
3、若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为( )
【答案】A
【解析】
4、近年来,人类发射的火星探测器已经在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探索(如发现了冰),为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得它运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常量)( ) A.ρ=kT B.ρ=k/T C.ρ=kT2 D.ρ=k/T2
【答案】D
【解析】
5、一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则地球的质量可表示为( )
【答案】AC
【解析】
6、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有( ) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度
【答案】B 【解析】由天体运动规律知 ,可得地球质量 ,由于不知地球的半径,无法求地球的密度,故选项B正确
7、地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有( ) A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处,而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30°大 C.地球上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
【答案】A
【解析】由万有引力
可知,若地球看成球形,则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等,此引力的两个分力一个是物体的重力,另一个是物体随地球自转所需的向心力.在赤道上,向心力最大,重力最小,A对.地球各处的角速度均等于地球自转的角速度,B错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心,其他位置的向心加速度均不指向地心,C错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力,D错.
8、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2 ,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g星 的大小; (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星 /R地 =1/4,求该星球的质量与地球质量之比M星 /M地
【答案】(1)2 m/s
2 (2)1/80
【解析】