1、关于开普勒对行星运动规律的认识,下列说法正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
【答案】A
【解析】由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,选项A正确,B错误;由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,选项C、D错误.
2、(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是( )
A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形,并不都是椭圆
C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
【答案】AC
【解析】太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上,选项A正确,B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C正确;行星从近日点向远日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°,行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°,选项D错误
3、(多选)关于卫星绕地球的运动,根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有( )
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B.卫星绕地球运动的过程中,其速率与卫星到地心的距离有关,距离小时速率小
C.卫星离地球越远,周期越大
D.同一卫星绕不同的行星运动,a3/T2的值都相同
【答案】AC
【解析】由开普勒第一定律知:所有地球卫星的轨道都是椭圆,且地球位于所有椭圆的公共焦点上,A正确;由开普勒第二定律知:卫星离地心的距离越小,速率越大,B项错误;由开普勒第三定律知:卫星离地球越远,周期越大,C正确;开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星,有a3/T2=常量,对于绕不同行星运动的卫星,该常数不同,D错误.
4、(多选)开普勒关于行星运动规律的表达式为a3/T2=k,以下理解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的常量
B.a代表行星的球体半径
C.T代表行星运动的自转周期
D.T代表行星绕太阳运动的公转周期
【答案】AD
【解析】开普勒第三定律中的公式a3/T2=k,k是一个与行星无关的常量,与中心天体有关,选项A正确;a代表行星椭圆运动的半长轴,选项B错误;T代表行星绕太阳运动的公转周期,选项C错误,D正确.
5、木星和地球都绕太阳公转,木星的公转周期约12年,地球与太阳的距离为1天文单位,则木星与太阳的距离约为( )
A.2天文单位 B.4天文单位
C.5.2天文单位 D.12天文单位
【答案】C
【解析】
6、有两颗行星绕某一恒星运动,将它们视为匀速圆周运动,它们的周期之比为27∶1,则它们的轨道半径之比为( )
A. 1∶27 B. 9∶1 C. 27∶1 D. 1∶9
【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律得R3/T2=K,有两颗行星环绕某恒星转动,k一定,代入数据得B正确。