【知识点梳理】
1.玻尔原子理论内容：
（1）电子在原子核外的运动轨道不是任意的，而是只能在某些特定的轨道上运行，因此轨道是量子化的。电子在这些轨道上运行时，不产生电磁辐射。电子在不同轨道上有不同的能量值（能级），能量最低的状态叫基态，其它状态叫激发态。
（2）电子从较高能量（记能量为Em)轨道跃迁到能量(记能量为En）较低轨道时，会放出能量为hν的光子：
hν＝Em－En
反之电子吸收相应频率的光子hν后，从较低能级En跃迁到较高能级Em。
2、气体导电时发光机理：原子受高速电子撞击后，原子从稳定的基态跃迁到能量较高的激发态。处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地跃迁到能量较低的能级，同时放出光子，这就是导电气体发光的机理。不同元素的原子具有不同的结构，能级不相同，因此辐射和吸收的光子的频率也不相同，这就是不同元素原子有不同的特征谱线的原因。
【同步习题】
1.(多选)玻尔在提出的原子模型中所做的假设有( )
A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做变速运动,但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【答案】ABC
【解析】A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是量子化的概念. 原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合; 电子绕核做圆周运动时,不向外辐射能量; 原子辐射(或吸收)的能量是跃迁时对应的两定态能级之差hν＝Em－En,与电子绕核运动无关
2、(多选)原子的能量量子化现象是指( )
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
【答案】CD
【解析】根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，选项C、D正确
3、(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( )
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
【答案】BD
【解析】氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子也由高能态跃迁到低能态,原子的能量减小,并且氢原子要放出一定频率的光子,选项B,D正确
4、一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知ra>rb,则在此过程中( )
A.原子要发出一系列频率的光子
B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要吸收某一频率的光子
D.原子要辐射某一频率的光子
【答案】D
【解析】一个氢原子的核外只有一个电子,这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间,由某一轨道直接跃迁到另一轨道,可能的情况只有一种,因为ra>rb,所以电子是从高能级向低能级跃迁,跃迁过程中要辐射光子,选项D正确
5、如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
【答案】C
【解析】根据ΔE＝hν，ν＝c/λ，可知λ＝c/ν＝hc/ΔE，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，选项C正确
6、如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )
A．15种 B．10种 C．4种 D．1种
【答案】B
【解析】基态的氢原子的能级值为－13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成－0.54 eV，即原子跃迁到第了5能级，由于氢原子是大量的(这些原子从5级自发跃迁回低能级时放出光子，如5级→4
级；5级→3级；4级→1级等），故辐射的光子种类是n(n－1)/2＝5×(5－1)/2＝10种，选项B正确
7、(多选)图为氢原子的能级示意图,已知锌的逸出功是3.34eV.对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征,下列说法正确的是( )
A.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,能发出3种不同频率的光
B.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时发出的光照射锌板,锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV
C.用能量为10.3eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.用能量为14.0eV的光子照射,可使处于基态的氢原子电离
【答案】ABD
【解析】一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,能发出3种不同频率的光(跃迁方法3→2,2→1,3→1),故A正确.一群氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁时发出的光子的能量最大,为ΔE=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,因锌的逸出功是3.34eV,根据爱恩斯坦光电效应方程，所以从锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ek=12.09eV-3.34eV=8.75eV,故B正确.能量10.3eV与基态和任一激发态间的能级差均不相等,因此此光子照射不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故C错误.能量14.0eV大于电离能13.6eV,因此，此光子照射能使处于基态的氢原子电离（即产生光电效应）,故D正确
8、若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法，一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子，二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子，则( )
A．两种方法都可能使氢原子电离
B．两种方法都不可能使氢原子电离
C．前者可使氢原子电离
D．后者可使氢原子电离
【答案】D
【解析】处于基态的氢原子被电离至少要13.6eV的能量。电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子（即碰撞后电子还具有动能），因此不能使氢原子电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收（电子吸收光子时是把光子能量全部吸收），选项D正确
9、已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2 ,其中n=2,3,…用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A.4hc/3E1 B.2hc/E1 C.4hc/E1 D.9hc/E1
【答案】C
【解析】第一激发态是能量最低的激发态n=2,依题意可知第一激发态能量为E2=E1/4;从第一激发态电离是电子从第一激发态跃迁到最高能级n(n=∞，E∞＝0)的过程(即电子逃离原子的束缚）,需要吸收的最小光子能量为hν=E∞-E2＝0-E2=E1/4,即hν＝hc/λ＝E1/4,得λ=4hc/E1 ，所以C正确。（求最大波长也就是最小频率，从光电效应方程知，其实就是使电子刚好产生光电效应的最小入射光的频率。）
10、氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV C．1.51 eV
【答案】A
【解析】由题意可知，基态(n＝1)氢原子被激发后，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光（激发到n＝3后，再自发跃迁回n=2放出光子，光子能量为－1.51－(－3.40)＝1.89eV））。故ΔE＝－1.51－(－13.60) eV＝12.09 eV。故本题选A
11、氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1, 从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
【答案】B
【解析】由题意可知Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2＞ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，选项D正确
12、氢原子第n能级的能量En＝E1/n2，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1:ν2为（ ）
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
【答案】C
【解析】由题中条件，氢原子第4能级的能量E4＝E1/16，第2能级的能量E2＝E1/4，再由玻尔的原子跃迁理论有E4－E2＝hν1，E2－E1＝hν2，不难得出ν1/ν2＝1/4，故选C
13、处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1，λ2，λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3，则照射光的波长为( )
A．λ1 B．λ1＋λ2＋λ3
C．λ2λ3/(λ2＋λ3) D．λ1λ2/(λ1＋λ2)
【答案】D
【解析】能放出三种光，说明此时氢原子处在第3能级(放出三种光分别是3跃2、3跃1、2跃1时放出），从第3能级跃迁到基态时放出光子能量为E＝hc/λ3或者E＝hc/λ1＋hc/λ2.能使处于基态氢原子跃迁的光子能量和第3能级与基态之间能级差相等．故有hc/λ＝hc/λ3，或者hc/λ＝hc/λ1＋hc/λ2，此时照射光的波长为λ＝λ3，或者λ＝λ1λ2/(λ1＋λ2)，选项D正确
14、氢原子在基态时电子的轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6eV.当氢原子处于基态时:
(1)求电子的动能;
(2)求氢原子的电势能;
(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量m=9.1×10-31kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J•s)
【答案】(1)13.6eV (2)-27.2eV (3)9.14×10
-8 m
【解析】
资讯动态
