1、(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,在线圈平面经过中性面瞬间,下列说法正确的是
A.线圈平面与磁感线平行
B.通过线圈的磁通量最大
C.线圈中的感应电动势最大
D.线圈中感应电动势的方向改变
【答案】BD
【解析】由中性面的定义知,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,故A错误,B正确;导线运动的方向与磁感线平行,感应电动势为零,在中性面前后,感应电动势的方向改变,故C项错误,D项正确.
2、矩形线圈在匀强磁场中绕线圈平面内垂直于磁感线的轴匀速转动,产生交变电流,当线圈平面与磁感线方向垂直时穿过线圈的磁通量Φ与产生的感应电动势e的大小正确的是( )
A.Φ最大,e最大
B.Φ最小,e最小
C.Φ最小,e最大
D.Φ最大,e最小
【答案】D
【解析】当线圈平面与磁感线方向垂直时,即线圈处于中性面位置,则穿过线圈的磁通量最大,而产生的感应电动势E的大小却为零,即为最小,故ABC错误,D正确;故选D。
3、关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是( )
A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变
B.线圈每转动一圈,感应电流方向就改变一次
C.线圈平面经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D.线圈每转动一圈,感应电动势和感应电流方向都要改变一次
【答案】C
【解析】线圈在中性面时,磁通量变化率为零,磁通量最大,所以感应电流最小为零,电流方向发生变化,感应电动势方向发生变化,所以线圈每转动一周,要经过两次中性面,所以电流方向要改变两次,C正确。
4、交流发电机电枢中产生的交变电动势为e=Emsin ωt,如果要将交变电动势的有效值提高一倍,而交流电的周期不变,可采取的方法是( )
A.将电枢转速提高一倍,其他条件不变
B.将磁感应强度增加一倍,其他条件不变
C.将线圈的面积增加一倍,线圈匝数增加一倍,其他条件不变
D.将磁感应强度增加一倍,线圈的面积缩小一半,其他条件不变
【答案】B
【解析】将磁感应强度增加一倍,其他条件不变,或将线圈的面积增加一倍,其他条件不变,选项B正确.
5、(多选)如图所示,一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中,能在线圈中产生交变电流的是( )
A.将线圈水平向右匀速拉出磁场
B.使线圈以OO′为轴匀速转动
C.使线圈以ab为轴匀速转动
D.磁场以B=B0sin ωt规律变化
【答案】BCD
【解析】将线圈向右匀速拉出磁场的过程中磁通量匀速减小,因此产生的感应电流大小不变,A错误;线圈绕垂直于磁感线方向的轴转动时磁通量发生周期性变化,因此产生交变电流,BC正确;如果磁感应强度发生周期性变化,而线圈面积不变,则磁通量也发生周期性变化,产生交变电流,故D正确。
6、如图所示,甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架,乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外,其他部分与甲图都相同,导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同,则( )
A.两图中外力做功相同
B.甲图中外力做功多
C.乙图中外力做功多
D.无法判断
【答案】B
【解析】在导体加速运动的过程中,乙图中的线圈要产生与电流方向相反的自感电动势。因此乙图电路中的电流相比甲图要小。导体受到安培力较小,外力也要小,所以外力做功少。选项B正确.
7、如图所示,发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中,两半边间的过渡区域宽度很小,可忽略不计。线圈的总匝数为N、总电阻为r,每匝线圈的面积为S,线圈所在位置的磁感应强度大小为B。当线圈以角速度ω匀速转动时,额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光,则发电机产生的感应电动势的有效值是( )
【答案】A
【解析】
8、(多选)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中,线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是( )
A.当线框磁通量为零时,感应电动势也为零
B.线框转动的角速度ω等于Em/Φm
C.当线框内磁通量增大时,感应电动势在减小
D.当线框内磁通量等于0.5Φm时,感应电动势等于0.5Em
【答案】BC
【解析】感应电动势是磁通量的变化率,线框磁通量为零时,感应电动势最大,A错误;由正弦式交流电的瞬时值表达式e=Emsin ωt=BSωsin ωt=Φmωsin ωt,B正确,D错误;根据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中,磁通量越来越大,磁通量的变化率越来越小,产生的感应电动势越来越小,所以C正确。
9、教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的1/2,则( )
A.R消耗的功率变为P/2
B.电压表V的读数变为U/2
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】交流发电机产生的感应电动势最大值Em=NBSω,且有ω=2πn,所以当发电机线圈转速减半后,感应电动势最大值减半,有效值减半,又理想变压器原、副线圈电压有效值之比等于原、副线圈匝数比,故电压表示数减为原来的一半,B项正确;由电功率P=U2/R可知,变压器输出功率即R消耗的功率变为原来的1/4,A项错误;由P=UI可知,原线圈中电流减为原来的一半,C项错误;交流电的频率与发电机线圈转动角速度成正比,故D项错误.
10、(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10 m、匝数n=20匝的线圈套在永久磁铁槽中,槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示),线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.60T/π,线圈的电阻R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.50Ω的小灯泡L,为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动,便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正),则下列判断正确的是( )
A.电流表的示数为0.24A
B.0.01s时回路中的电流最大
C.回路中交流电的频率为50Hz
D.0.015s时灯泡L中电流的方向为从C→L→D
【答案】CD
【解析】
11、如图,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动(按俯视沿逆时针的方向),某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°,从此时开始计时,流过边AB的电流随时间变化的图线是(以A–B–C–D–A为电流正向)( )
【答案】D
【解析】根据楞次定律可知,线圈在开始转动的一小段时间内磁通量增大产生负向电流,AC错误;当线圈转动六分之一周期后,处于中性面,磁通量最大,电动势为零,感应电流为零,D正确,B错误。
12、(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为 ,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速度最大
D.t=0.4 s时,e达到峰值
【答案】AB
【解析】t=0时,瞬时电动势为0,则线圈平面位于中性面,此时通过线圈的磁通量最大,所以选项AB正确;当t=0时,感应电动势为零,则导线切割磁感线的有效速度最小,故C错误;瞬时电动势为 ,可知t=0.4s时,电动势为0.(ω=2π/T,可知周期T=0.1 s,当t=0.4 s时,e仍是最小),故D错误。
13、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图象如图所示,则( )
A.交流电的频率是4π Hz
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.当t=π s时,e有最大值
D.t=3π/2 s时,e=-10 V最小,磁通量变化率最小
【答案】B
【解析】由图象可得交流电的周期是T=2π s,所以交变电流的频率是f=1/T=1/2π Hz,故A错误;当t=0时,产生的感应电动势为零,此时线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,故B正确;由图象可知,当t=πs时,e有最小值,故C错误;t=3 π/2 s时,e=–10V最大,磁通量变化率最大,故D错误。
14、一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V,100W”,这表明所用交变电压的( )
A.峰值380V
B.峰值是220V
C.有效值是220V
D.有效值是311V
【答案】C
【解析】交流电表的示数,保险丝的熔断电流,铭牌上标有“220V,100W”,都是有效值,故C正确,ABD错误.
15、如图是一正弦式交变电流的i-t图象,由此图象可知这个交变电流的( )
A.频率为50Hz
B.周期为50s
C.电流的最大值为
D.电流的有效值为
【答案】A
【解析】由图可知,T=0.02s,故f=1/T=50Hz,故A正确,B错误.由图可知,该交流电的最大值为10A.故C错误;该交流电的电流值的最大值为10A,所以有效值:I=I
m/
=10/
=5
A,选项D错误;故选A.
16、(多选)某正弦式交变电流的i-t图象如图所示,则该电流的( )
A.频率f=0.02Hz
B.有效值I=10√2 A
C.峰值Im=10√2 A
D.瞬时值表达式为i=20sin100πt(A)
【答案】BD
17、图1、图2分别表示两种电压的波形,其中图1所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是( )
A、图1表示交流电,图2表示直流电
B. 两种电压的有效值相等
C. 图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt V
D. 图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后,频率变为原来的1/10
【答案】C
【解析】由于两图中表示的电流方向都随时间变化,因此都为交流电,故A错误;由于对应相同时刻,图1电压比图2电压大,根据有效值的定义可知,图1有效值要比图2有效值大,故B错误;从图1可知,u=Emsinωt=Emsin2πft=311sin100πtV,故C正确;交流电的频率和变压器无关,D错误;故选C.
18、如图所示,电阻R1与R2的阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加u=20sin100πt (V)的正弦交流电,则加在电阻R2上的电压有效值为( )
A.10V B.20V C.15V D. V
【答案】D
【解析】加在R
2上的电压周期与正弦交流电的周期相等,但半个周期最大值为U
1=20√2 V,另半个周期最大值为U
2=10√2 V,所以根据交流有效值定义“有效值是根据电流热效应来规定的,让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。”可得
,求得U=
V ,D正确。
19、小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图所示,矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )
A.峰值是e0
B.峰值为2e0
C.有效值为Ne0/2
D.有效值为Ne0
【答案】D
【解析】由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e
0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e
0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne
0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小,即其峰值为2Ne
0,故选项A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U=U
m/
,即U=
Ne
0,故选项C错误;选项D正确.
20、如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a,b所示,则( )
A. 两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线a,b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
D. 曲线b表示 交变电动势有效值为10V
【答案】AC
【解析】t=0时刻,两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A项正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比n
a∶n
b=1/T
a:1/T
b=3:2∶,B项错误;a线表示的交流电动势的频率为fa=1/T
a=25Hz,C项正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值E
am=NBS2π/T
a,由图象知E
am=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值E
bm=NBS2π/T
b,因此E
bm/E
am=T
a/T
b=2:3,E
bm=10V,有效值E
b=10/
V=5
V,D项错误