上一讲我们讲授了构件在受到外力作用下常见有５种变形，即弯曲变形、挤压变形、扭曲变形、拉伸变形和剪切变形，使构件发生这５种形变的力分别叫作弯曲力、压力、扭曲力、拉力、剪切力。

　　应力是我们进行结构设计时要考虑的问题。这一讲我们来学习内力和应力，以及应力的计算公式。

　　一、内力和强度

　　构件在没有受到外力作用时，其内部质点之间就已经存在着相互作用力，这种作用力使各质点之间保持一定的相对位置，并使构件维持一定的形状，这时构件内各质点之间的相互作用力称为固有内力。在没有外力作用时，构件的固有内力是平衡的。

　　当外力作用于构件时，构件产生变形，构件内部各质点在固有内力作用下的平衡状况被破坏，各相邻质点之间产生了附加的相互作用力，这种相互作用力称为附加内力。在讨论构件的强度等问题时，常将附加内力简称为内力。

　　内力是由外力引起的，是对变形的一种抵抗。一般来说，外力越大，则构件的内力越大。当内力达到一定数值时，构件就会被破坏。

　　在工程技术中，不允许任何构件在正常工作情况下被破坏，这就要求构件必须具有抵抗被破坏的能力，这种能力称作强度。从强度角度看，外力越大，构件内力也随之增大，构件被破坏的危险就越大，但仅仅内力的大小还不能确切反映一个构件的危险程度，那么它还与什么有关呢？下面我们可以通过一个小试验来进行说明。

　　二、应力及其计算

　　１、应力

　　实验：如下图，在横杆上悬挂两根同一种材料（如泡沫等）做成、但粗细不同的直杆，分别在直杆的挂钩上逐一加上相同的重物，直至其中一根直杆断裂为止。
　　

　　很显然，两根直杆在相同拉力的作用下，横截面积小的被破坏的程度大。为什么呢？原来构件被破坏的程度还与它的横截面面积有关。构件单位横截面面积所受的内力称为构件的应力。应力、内力和横截面面积之间的关系为：
　　σ＝Ｎ/Ａ
　　σ——应力
　　Ｎ——内力
　　Ａ——横截面面积
　　国际单位制中，应力的单位是帕，符号是Pa。由于帕是一个很小的单位，在工程上常使用兆帕（MPa）作为单位。面积的单位是平方米，符号是m²。内力的单位是牛，符号是N。
　　（温馨提示：怎么样？应力的单位是不是和压强的单位一样呢？是的，其实它就相当于是压强，相当于构件内部横截面积受到的压强，应力表现出来的特性就是对构件材料的破坏强弱。）
　　由以上公式可知，在内力不变的情况下，构件的横截面面积越大，应力越小，危险性就越小。同截面垂直的应力称为正应力或法向应力，同截面相切的应力称为剪应力或切应力。如柱体垂直受压时，其横截面上的应力就是正应力；物体被剪切时，剪切面上就有剪应力；而梁弯曲变形时，其横截面上除了具有正应力外，还有剪应力。

　　2、应力的计算

　　上次讲义中我们学习了剪切力，下面我们来学习切应力的计算。

   

　　如上图a所示，用铆钉连接两块钢板，当钢板受到轴力F的作用时，铆钉受到与轴线垂直、大小相等、方向相反、彼此相距很近的两组力的作用（图b），在这两组力的作用下，铆钉在m-m截面处发生剪切变形（图c），m-m截面称为剪切面。

　　用截面法可以计算铆钉在剪切面上的内力。如下图a所示，假想铆钉沿m−m面切断，取下部为隔离体来研究。设剪切面m−m上的内力为F_S，根据静力平衡条件得
　　F_S=F
　　作用在剪切面上平行于截面的内力F_S称为剪力，与F大小相等，方向相反。

   

　　在剪切面上切应力的分布是比较复杂的，对于可能发生剪切破坏的构件，其剪切强度计算，工程中采用实用计算的方法，假定剪切面上切应力是均匀分布的。即
　　τ＝Ｆ_S/A_S
　　式中F_s为剪切面上的剪力，A_s为剪切面面积。切应力τ的方向与剪力F_s一致，实质上就是截面上的平均切应力。

　　要判断构件是否会发生破坏，就必须要了解构件材料的极限应力。材料的极限切应力是按计算切应力公式，根据剪切试验所得破坏荷载而得来的
　　τ_b＝Ｆ_极/A_S 

　　也就是说，横截面积为A_Ｓ的材料能承受的极限内力是Ｆ_极，选择适当的安全因数n，得到的安全的切应力称为许用切应力：
　　【τ】＝τ_b/n

　　材料受到的应力不超过许用应力时，材料才是安全的。于是，剪切强度条件，即材料受到的剪切应力满足以下数值时才是安全的

　　τ＝Ｆ_S/A_S ≦【τ】